K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 9 2017

Câu trả lời hay nhất: Do a+b+c=0 =>a+b= -c
Ta có (a+b)^5=c^5
<=>a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5=-c^5
<=>a^5+b^5+c^5= -5ab(a^3+2a^2b+2ab^2+b^3)
<=>a^5+b^5+c^5= -5ab( a^2(a+b)+ab(a+b)+b^2(a+b))
<=>a^5+b^5+c^5= -5ab(-c)(a^2+ab+b^2) Vì a+b= -c
<=>2(a^5+b^5+c^5)=5abc2(a^2+ab+b^2)
<=>2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+(a+b)^2)
<=>2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+(-c)^2)
<=>2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+c^2) (đpcm)

3 tháng 1 2019

Câu hỏi của Ngô Đức Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath ...

13 tháng 10 2018

Câu hỏi của Ngô Đức Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath tham khảo

14 tháng 10 2018

\(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\)      

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^5=-c^5\)

\(\Rightarrow a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5=-c^5\)      

\(\Rightarrow a^5+b^5+c^5+5ab\left[a^3+2a^2b+2ab^2+b^3\right]=0\)

\(\Rightarrow a^5+b^5+c^5+5ab\left[\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+2ab\left(a+b\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow a^5+b^5+c^5+5ab\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=0\)

\(\Rightarrow2\left(a^5+b^5+c^5\right)+5ab\left(-c\right)\left[2a^2+2ab+2b^2\right]=0\)

\(\Rightarrow2\left(a^5+b^5+c^5\right)-5abc\left[\left(a^2+2ab+b^2\right)+a^2+b^2\right]=0\)

\(\Rightarrow2\left(a^5+b^5+c^5\right)-5abc\left[a^2+b^2+c^2\right]=0\)

\(\Rightarrow2\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

Chúc bạn học tốt.

2 tháng 2 2021

Đề hay thật sự, cho x,y,z nhưng chứng minh a,b,c :vundefinedundefined

3 tháng 2 2021

mình ghi nhầm thui với lại bạn này gửi ngược ảnh, mình dùng máy tính không xem được

 

2 tháng 9 2017

Ta có:

\(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^5=\left(-c\right)^5\)

\(\Leftrightarrow a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5=-c^5\)

\(\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=-5ab\left(a^3+2a^2b+2ab^2+b^3\right)\)

\(\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=-5ab\left[\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+2ab\left(a+b\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=5abc\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc\left[a^2+b^2+\left(a^2+2ab+b^2\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

10 tháng 8 2018

a,Câu hỏi của Cỏ dại - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

b,Câu hỏi của Ngô Đức Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

c,Câu hỏi của Cỏ dại - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath